BOJ 2477. 참외밭

🙇‍♀️[Silver II] 참외밭 - 2477

문제 링크

성능 요약

메모리: 2020 KB, 시간: 0 ms

분류

기하학, 구현, 수학

제출 일자

2023년 12월 23일 19:58:06

문제 설명

시골에 있는 태양이의 삼촌 댁에는 커다란 참외밭이 있다. 문득 태양이는 이 밭에서 자라는 참외가 도대체 몇 개나 되는지 궁금해졌다. 어떻게 알아낼 수 있는지 골똘히 생각하다가 드디어 좋은 아이디어가 떠올랐다. 유레카! 1m²의 넓이에 자라는 참외 개수를 헤아린 다음, 참외밭의 넓이를 구하면 비례식을 이용하여 참외의 총개수를 구할 수 있다.

1m²의 넓이에 자라는 참외의 개수는 헤아렸고, 이제 참외밭의 넓이만 구하면 된다. 참외밭은 ㄱ-자 모양이거나 ㄱ-자를 90도, 180도, 270도 회전한 모양(┏, ┗, ┛ 모양)의 육각형이다. 다행히도 밭의 경계(육각형의 변)는 모두 동서 방향이거나 남북 방향이었다. 밭의 한 모퉁이에서 출발하여 밭의 둘레를 돌면서 밭경계 길이를 모두 측정하였다.

예를 들어 참외밭이 위 그림과 같은 모양이라고 하자. 그림에서 오른쪽은 동쪽, 왼쪽은 서쪽, 아래쪽은 남쪽, 위쪽은 북쪽이다. 이 그림의 왼쪽위 꼭짓점에서 출발하여, 반시계방향으로 남쪽으로 30m, 동쪽으로 60m, 남쪽으로 20m, 동쪽으로 100m, 북쪽으로 50m, 서쪽으로 160m 이동하면 다시 출발점으로 되돌아가게 된다.

위 그림의 참외밭 면적은 6800m²이다. 만약 1m²의 넓이에 자라는 참외의 개수가 7이라면, 이 밭에서 자라는 참외의 개수는 47600으로 계산된다.

1m²의 넓이에 자라는 참외의 개수와, 참외밭을 이루는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이가 순서대로 주어진다. 이 참외밭에서 자라는 참외의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 1m²의 넓이에 자라는 참외의 개수를 나타내는 양의 정수 K (1 ≤ K ≤ 20)가 주어진다. 참외밭을 나타내는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이 (1 이상 500 이하의 정수) 가 둘째 줄부터 일곱 번째 줄까지 한 줄에 하나씩 순서대로 주어진다. 변의 방향에서 동쪽은 1, 서쪽은 2, 남쪽은 3, 북쪽은 4로 나타낸다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 밭에서 자라는 참외의 수를 출력한다.

🚀풀이

쉬운 문제인줄 알았는데 어려웠다.

큰 사각형에서 작은 사각형을 빼고 싶었는데 큰 사각형은 구하기 쉬웠지만 작은 사각형은 까다로웠다.

직관적으로 방향이 중복 될 때 작은 값으로 작은 사각형의 길이로 정하면 되겠다라고 생각했는데 아니었다.

생각해보니 논리적으로도 안맞았다.

그 후 어떤 모양인지에 따라서 계산이 달라진다고 생각해서 모양을 찾았다.

ㄱ모양의 경우 동쪽다음 남쪽이 오면 그게 빈 사각형이므로 이렇게 찾으려고 했다.

하지만 입력하는 시점이 임의의 곳부터 시작하므로 이것은 틀렸다.

그래서 일반적으로 가능한 방법을 다시 생각해야 했는데,

모든 모양에서 반복적인 패턴이 있다. 예를들어 ㄱ의 경우 남동남동이 반복된다.

하지만 임의의 곳에서 시작하므로 이것을 바로 사용 할 수가없다.

그래서 저 정보를 활용하기 위해서 값을 복사하여 이어서 붙여줬다.

그렇게 하면 반복적인 패턴이 나올 때를 찾을 수 있고 빈 사각형의 넓이를 구할 수 있다.

이러한 논리 로직으로 구현을 하면 다음과 같다.

int n, dir, len, large, small, res;
pair<int, int> cache[12];

void solve()
{
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < 6; ++i)
	{
		cin >> dir >> len;
		cache[i] = cache[i + 6] = { dir, len };
	}

	for (int i = 3; i < 12; ++i)
	{
        // 반복적인 패턴을 발견 할 시
		if (cache[i].first == cache[i - 2].first && cache[i - 1].first == cache[i - 3].first)
		{
            // 반 시계 방향이므로 그 다음 두 길이가 큰 사각형의 넓이가된다.
			large = cache[i + 1].second * cache[i + 2].second;
            // 이전 두 길이가 작은 사각형의 넓이가 된다.
			small = cache[i - 1].second * cache[i - 2].second;

			break;
		}
	}

	res = n * (large - small);
	cout << res;
}

🚀전체 코드

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include<iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n, dir, len, large, small, res;
pair<int, int> cache[12];

void solve()
{
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < 6; ++i)
	{
		cin >> dir >> len;
		cache[i] = cache[i + 6] = { dir, len };
	}

	for (int i = 3; i < 12; ++i)
	{
		if (cache[i].first == cache[i - 2].first && cache[i - 1].first == cache[i - 3].first)
		{
			large = cache[i + 1].second * cache[i + 2].second;
			small = cache[i - 1].second * cache[i - 2].second;

			break;
		}
	}

	res = n * (large - small);
	cout << res;
}

int main() 
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	//freopen("input.txt", "rt", stdin);

	solve();

	return 0;
}