🙇‍♀️[Silver II] 랜선 자르기 - 1654

문제 링크

성능 요약

메모리: 2180 KB, 시간: 4 ms

분류

이분 탐색, 매개 변수 탐색

제출 일자

2024년 3월 7일 16:11:54

문제 설명

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

🚀풀이

이분탐색 문제로 원하는 키값을 찾는 문제였다.

정답이 될 수 있는 범위는 1에서부터 가장 높은 랜선의 길이까지이다.

반례들이 많아서 많이 틀렸는데 주요 반례들은 다음과 같다.

  1. 0 나누기 오류 (left를 0으로 설정한 경우)
  2. int 형으로 left, right를 잡은 경우 (2^31 -1 을 넘기 때문에 long long으로 잡았다)

이분탐색 문제를 많이 안풀어봐서 알고리즘이 기억이 잘 안났는데 이상하게 코드를 적다보니 기억이 났다.

solve함수는 아래와 같다.

int K, N;
vector<int> seq;

void solve()
{
	cin >> K >> N;
	seq = vector<int>(K);

	for (int i = 0; i < K; ++i)
	{
		cin >> seq[i];
	}

	sort(seq.begin(), seq.end());

	long long left = 1, right = seq[K - 1], mid, post = -1;
	while (left <= right)
	{
		mid = (left + right) / 2;

		int cnt = 0;
		for (int i = 0; i < K; ++i)
		{
			cnt += (seq[i] / mid);
		}

		if (cnt >= N)
		{
			left = mid + 1;
		}
		else
		{
			right = mid - 1;
		}
	}

	cout << right;
}

image

🚀전체 코드

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include<iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;

// 랜선 자르기
// 이분탐색

int K, N;
vector<int> seq;

void solve()
{
	cin >> K >> N;
	seq = vector<int>(K);

	for (int i = 0; i < K; ++i)
	{
		cin >> seq[i];
	}

	sort(seq.begin(), seq.end());

	long long left = 1, right = seq[K - 1], mid, post = -1;
	while (left <= right)
	{
		mid = (left + right) / 2;

		int cnt = 0;
		for (int i = 0; i < K; ++i)
		{
			cnt += (seq[i] / mid);
		}

		if (cnt >= N)
		{
			left = mid + 1;
		}
		else
		{
			right = mid - 1;
		}
	}

	cout << right;
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	freopen("input.txt", "rt", stdin);

	solve();

	return 0;
}

참고