BOJ 15686. 치킨 배달

🙇‍♀️[Gold V] 치킨 배달 - 15686

문제 링크

성능 요약

메모리: 2156 KB, 시간: 416 ms

분류

백트래킹, 브루트포스 알고리즘, 구현

제출 일자

2023년 12월 25일 15:10:44

문제 설명

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r₁, c₁)과 (r₂, c₂) 사이의 거리는 |r₁-r₂| + |c₁-c₂|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

🚀풀이

1. 연구소와 비슷한 문제였다.

로직의 순서는 다음과 같다.

1. m개의 치킨 집 고르기.
2. 보드를 순회하면서 도시의 치킨 거리찾기.
3. 위의 행동을 모든 경우에서 처리.
4. 도시의 치킨 거리의 최솟값을 찾기.

이 로직의 메인 코드는 다음과 같다.

int cal = 0;
void pick(int num, vector<int>& picked, int toPick)
{
	if (toPick == 0)
	{
		// 치킨 집 선택하기
		for (int i = 0; i < picked.size(); ++i)
		{
			board[chick[picked[i]].first][chick[picked[i]].second] = 3;
		}
		
		// 치킨 거리 구하기
		cal = 0;
		for (int i = 0; i < house.size(); ++i)
		{
			pair<int, int> h = { house[i].first, house[i].second };

			int temp = 12345678;
			for (int y = 1; y <= n; ++y)
			{
				for (int x = 1; x <= n; ++x)
				{
					if (board[y][x] == 3)
					{
						temp = min(temp,abs(h.first - y) + abs(h.second - x));
					}
				}
			}
			cal += temp;
		}

		res = min(res, cal);

		// 치킨 집 원상복구
		for (int i = 0; i < picked.size(); ++i)
		{
			board[chick[picked[i]].first][chick[picked[i]].second] = 2;
		}

		return;
	}

	int smallest = picked.empty() ? 0 : picked.back() + 1;

	for (int next = smallest; next < num; ++next)
	{
		picked.push_back(next);
		pick(num, picked, toPick - 1);
		picked.pop_back();
	}
}

종만북에서 배웠던 재귀적으로 순열만들기를 응용해서 풀었다.

치킨집을 선택할 때 임시로 값을 3으로 변경해서 선택한 값이 무엇인지 알게 해주었다.

계산이 끝났으면 다시 원상 복구를 해주어야한다.

사람들이 많이 풀어 본 문제중 하나인데 스스로 풀고싶어서 시간이 걸렸지만 다른 사람의 코드를 안보고 풀었다..!!

매우 뿌듯

🚀전체 코드

// 치킨 배달
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include<iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 빈 칸 : 0
// 집 : 1
// 치킨집 : 2

int n, m, res = 123456789, houseCnt, chickCnt;
vector<vector<int>> board;
vector<pair<int, int>> chick;
vector<pair<int, int>> house;

void setting()
{
	cin >> n >> m;
	board = vector<vector<int>>(n + 2, vector<int>(n + 2));

	for (int y = 1; y <= n; ++y)
	{
		for (int x = 1; x <= n; ++x)
		{
			cin >> board[y][x];
			if (board[y][x] == 1)
				house.push_back({ y, x });
			if (board[y][x] == 2)
				chick.push_back({ y, x });
		}
	}

	houseCnt = house.size();
	chickCnt = chick.size();
}

int cal = 0;
void pick(int num, vector<int>& picked, int toPick)
{
	if (toPick == 0)
	{
		// 치킨 집 선택하기
		for (int i = 0; i < picked.size(); ++i)
		{
			board[chick[picked[i]].first][chick[picked[i]].second] = 3;
		}
		
		// 치킨 거리 구하기
		cal = 0;
		for (int i = 0; i < house.size(); ++i)
		{
			pair<int, int> h = { house[i].first, house[i].second };

			int temp = 12345678;
			for (int y = 1; y <= n; ++y)
			{
				for (int x = 1; x <= n; ++x)
				{
					if (board[y][x] == 3)
					{
						temp = min(temp,abs(h.first - y) + abs(h.second - x));
					}
				}
			}
			cal += temp;
		}

		res = min(res, cal);

		// 치킨 집 원상복구
		for (int i = 0; i < picked.size(); ++i)
		{
			board[chick[picked[i]].first][chick[picked[i]].second] = 2;
		}

		return;
	}

	int smallest = picked.empty() ? 0 : picked.back() + 1;

	for (int next = smallest; next < num; ++next)
	{
		picked.push_back(next);
		pick(num, picked, toPick - 1);
		picked.pop_back();
	}
}

void solve()
{
	// 치킨 집 m개만 남기고 다 없앤다
	// 치킨 거리를 구한다
	// 모든 경우를 탐색한다

	vector<int> test;
	pick(chickCnt, test, m);
	
	cout << res;
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	//freopen("input.txt", "rt", stdin);

	setting();
	solve();

	return 0;
}