BOJ 15683. 감시

24-02-10

🙇‍♀️[Gold IV] 감시 - 15683

문제 링크

성능 요약

메모리: 2024 KB, 시간: 24 ms

분류

백트래킹, 브루트포스 알고리즘, 구현, 시뮬레이션

제출 일자

2024년 2월 9일 23:08:06

문제 설명

스타트링크의 사무실은 1×1크기의 정사각형으로 나누어져 있는 N×M 크기의 직사각형으로 나타낼 수 있다. 사무실에는 총 K개의 CCTV가 설치되어져 있는데, CCTV는 5가지 종류가 있다. 각 CCTV가 감시할 수 있는 방법은 다음과 같다.


1번	2번	3번	4번	5번

1번 CCTV는 한 쪽 방향만 감시할 수 있다. 2번과 3번은 두 방향을 감시할 수 있는데, 2번은 감시하는 방향이 서로 반대방향이어야 하고, 3번은 직각 방향이어야 한다. 4번은 세 방향, 5번은 네 방향을 감시할 수 있다.

CCTV는 감시할 수 있는 방향에 있는 칸 전체를 감시할 수 있다. 사무실에는 벽이 있는데, CCTV는 벽을 통과할 수 없다. CCTV가 감시할 수 없는 영역은 사각지대라고 한다.

CCTV는 회전시킬 수 있는데, 회전은 항상 90도 방향으로 해야 하며, 감시하려고 하는 방향이 가로 또는 세로 방향이어야 한다.

0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 6 0
0 0 0 0 0 0

지도에서 0은 빈 칸, 6은 벽, 1~5는 CCTV의 번호이다. 위의 예시에서 1번의 방향에 따라 감시할 수 있는 영역을 '#'로 나타내면 아래와 같다.

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 # 6 0 0 0 0 0 0 0	0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 # # 1 0 6 0 0 0 0 0 0 0	0 0 # 0 0 0 0 0 # 0 0 0 0 0 1 0 6 0 0 0 0 0 0 0	0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 6 0 0 0 # 0 0 0
→	←	↑	↓

CCTV는 벽을 통과할 수 없기 때문에, 1번이 → 방향을 감시하고 있을 때는 6의 오른쪽에 있는 칸을 감시할 수 없다.

0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0
0 0 0 0 6 0
0 6 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 5

위의 예시에서 감시할 수 있는 방향을 알아보면 아래와 같다.

0 0 0 0 0 #
# 2 # # # #
0 0 0 0 6 #
0 6 # # 2 #
0 0 0 0 0 #
# # # # # 5

0 0 0 0 0 #
# 2 # # # #
0 0 0 0 6 #
0 6 0 0 2 #
0 0 0 0 # #
# # # # # 5

0 # 0 0 0 #
0 2 0 0 0 #
0 # 0 0 6 #
0 6 # # 2 #
0 0 0 0 0 #
# # # # # 5

0 # 0 0 0 #
0 2 0 0 0 #
0 # 0 0 6 #
0 6 0 0 2 #
0 0 0 0 # #
# # # # # 5

왼쪽 상단 2: ↔, 오른쪽 하단 2: ↔

왼쪽 상단 2: ↔, 오른쪽 하단 2: ↕

왼쪽 상단 2: ↕, 오른쪽 하단 2: ↔

왼쪽 상단 2: ↕, 오른쪽 하단 2: ↕

CCTV는 CCTV를 통과할 수 있다. 아래 예시를 보자.

위와 같은 경우에 2의 방향이 ↕ 3의 방향이 ←와 ↓인 경우 감시받는 영역은 다음과 같다.

사무실의 크기와 상태, 그리고 CCTV의 정보가 주어졌을 때, CCTV의 방향을 적절히 정해서, 사각 지대의 최소 크기를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사무실의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사무실 각 칸의 정보가 주어진다. 0은 빈 칸, 6은 벽, 1~5는 CCTV를 나타내고, 문제에서 설명한 CCTV의 종류이다.

CCTV의 최대 개수는 8개를 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 사각 지대의 최소 크기를 출력한다.

🚀풀이

브루트포스로 모든 경우의 수를 탐색해서 풀었다.

enum Dir
{
	UP,		// 0
	RIGHT,	// 1
	DOWN,	// 2
	LEFT,	// 3
};

int n, m, cctvCount, ch[20], res = 123456789;
vector<vector<int>> board;
vector<vector<int>> visited;
vector<pair<int, int>> cctvs;

int dy[] = { -1, 0, 1, 0 };
int dx[] = { 0, 1, 0, -1 };

이렇게 전역 변수를 잡았고, cctv마다 감시하는 범위가 다르므로 각각의 함수를 만들어줬다.

void CCTV1(int y, int x, int dir)
{
	int curY = y;
	int curX = x;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}
}

void CCTV2(int y, int x, int dir)
{
	int curY = y;
	int curX = x;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}

	dir = (dir + 2) % 4;
	y = curY;
	x = curX;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}
}

void CCTV3(int y, int x, int dir)
{
	int curY = y;
	int curX = x;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}

	y = curY;
	x = curX;
	dir = (dir + 1) % 4;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}
}

void CCTV4(int y, int x, int dir)
{
	int curY = y;
	int curX = x;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}

	y = curY;
	x = curX;
	dir = (dir + 1) % 4;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}

	y = curY;
	x = curX;
	dir = (dir + 2) % 4;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}
}

void CCTV5(int y, int x, int dir)
{
	int curY = y;
	int curX = x;
	for (int i = 1; i <= 4; ++i)
	{
		while (true)
		{
			int ny = y + dy[dir];
			int nx = x + dx[dir];

			if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
				break;
			if (board[ny][nx] == 6)
				break;

			y = ny;
			x = nx;

			visited[ny][nx] = 1;
		}

		dir = (dir + i) % 4;
		y = curY;
		x = curX;
	}
}

문제의 조건대로 감시를 하고 방향을 설정하면 그 방향을 기준으로 감지하는 함수이다.

결과를 확인하는 함수와 결과 확인을 위해 visited를 초기화하는 함수도 만들었다.

void visitedClear()
{
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= m; ++j)
		{
			visited[i][j] = 0;
		}
	}
}

int checkResult()
{
	int res = 0;

	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= m; ++j)
		{
			if (board[i][j] == 1 || board[i][j] == 2 || board[i][j] == 3 || board[i][j] == 4 || board[i][j] == 5 || board[i][j] == 6)
				continue;

			if (visited[i][j] == 0 )
				res++;
		}
	}

	return res;
}

모든 상황을 탐색하기 위해서 중복 가능한 순열을 만들었다.

DFS라른 이름으로 만들었다.

void DFS(int s, int L)
{
	if (L == cctvCount)
	{
		for (int i = 0; i < L; ++i)
		{
			// ch[i] 가 dir
			// i는 cctv인덱스

			if (board[cctvs[i].first][cctvs[i].second] == 1)
			{
				CCTV1(cctvs[i].first, cctvs[i].second, ch[i]);
			}
			else if (board[cctvs[i].first][cctvs[i].second] == 2)
			{
				CCTV2(cctvs[i].first, cctvs[i].second, ch[i]);
			}
			else if (board[cctvs[i].first][cctvs[i].second] == 3)
			{
				CCTV3(cctvs[i].first, cctvs[i].second, ch[i]);
			}
			else if (board[cctvs[i].first][cctvs[i].second] == 4)
			{
				CCTV4(cctvs[i].first, cctvs[i].second, ch[i]);
			}
			else if (board[cctvs[i].first][cctvs[i].second] == 5)
			{
				CCTV5(cctvs[i].first, cctvs[i].second, ch[i]);
			}
		}

		res = min(res, checkResult());

		//printVisited();

		visitedClear();

		//cout << ch[i] << " ";
		//cout << endl;
	}
	else
	{
		for (int i = 0; i < 4; ++i)
		{
			ch[L] = i;
			DFS(i + 1, L + 1);
		}
	}
}

위의 함수를 이용해서 최종적으로 solve함수를 만들었다.

void solve()
{
	cin >> n >> m;
	board = vector<vector<int>>(n + 1, vector<int>(m + 1));
	visited = vector<vector<int>>(n + 1, vector<int>(m + 1));

	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= m; ++j)
		{
			cin >> board[i][j];
			if (board[i][j] >= 1 && board[i][j] <= 5)
				cctvs.push_back({ i, j });
		}
	}

	cctvCount = cctvs.size();

	DFS(0, 0);

	cout << res;
	// cctv가 3개
	// 경우의 수
	// 0 0 0
	// 0 0 1
	// 0 0 2
	// 0 0 3
	// 0 1 0
	// 0 1 1
	// 0 1 2
	// 0 1 3
	// 0 2 0
	// ...

	// 4 * 4 * 4
	// 64
	
}

골드4 문제였는데 간단한 방법을 찾으려고 시간을 많이 썼다.

결국엔 무식하게 푸는 방식으로 하나하나 함수를 만들어서 풀었다.

문제 제출에서는 한번도 틀리지 않고 바로 맞춰서 좋았다.

문제 해결

🚀전체 코드

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include<iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;

void CCTV1(int y, int x, int dir);
void CCTV2(int y, int x, int dir);
void CCTV3(int y, int x, int dir);
void CCTV4(int y, int x, int dir);
void CCTV5(int y, int x, int dir);
void visitedClear();
int checkResult();
void solve();

// 1번 : 한쪽 방향만 체크
// 2번 : 정반대 방향으로 체크 (한 라인 체크)
// 3번 : 직각 방향으로 체크
// 4번 : 한 방향으로 제외하고 체크
// 5번 : 모든 방향 체크

// cctv는 최대 8개이다.
// 하나의 cctv는 최대 4번 경우의 수가 존재한다. -> 브루트포스로 해도 될거같다.

// 번호마다 체크하는 방법이 필요하다.

enum Dir
{
	UP,		// 0
	RIGHT,	// 1
	DOWN,	// 2
	LEFT,	// 3
};

int n, m, cctvCount, ch[20], res = 123456789;
vector<vector<int>> board;
vector<vector<int>> visited;
vector<pair<int, int>> cctvs;

int dy[] = { -1, 0, 1, 0 };
int dx[] = { 0, 1, 0, -1 };

void CCTV1(int y, int x, int dir)
{
	int curY = y;
	int curX = x;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}
}

void CCTV2(int y, int x, int dir)
{
	int curY = y;
	int curX = x;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}

	dir = (dir + 2) % 4;
	y = curY;
	x = curX;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}
}

void CCTV3(int y, int x, int dir)
{
	int curY = y;
	int curX = x;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}

	y = curY;
	x = curX;
	dir = (dir + 1) % 4;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}
}

void CCTV4(int y, int x, int dir)
{
	int curY = y;
	int curX = x;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}

	y = curY;
	x = curX;
	dir = (dir + 1) % 4;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}

	y = curY;
	x = curX;
	dir = (dir + 2) % 4;
	while (true)
	{
		int ny = y + dy[dir];
		int nx = x + dx[dir];

		if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
			break;
		if (board[ny][nx] == 6)
			break;

		y = ny;
		x = nx;

		visited[ny][nx] = 1;
	}
}

void CCTV5(int y, int x, int dir)
{
	int curY = y;
	int curX = x;
	for (int i = 1; i <= 4; ++i)
	{
		while (true)
		{
			int ny = y + dy[dir];
			int nx = x + dx[dir];

			if (ny < 1 || nx < 1 || ny > n || nx > m)
				break;
			if (board[ny][nx] == 6)
				break;

			y = ny;
			x = nx;

			visited[ny][nx] = 1;
		}

		dir = (dir + i) % 4;
		y = curY;
		x = curX;
	}
}

void visitedClear()
{
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= m; ++j)
		{
			visited[i][j] = 0;
		}
	}
}

int checkResult()
{
	int res = 0;

	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= m; ++j)
		{
			if (board[i][j] == 1 || board[i][j] == 2 || board[i][j] == 3 || board[i][j] == 4 || board[i][j] == 5 || board[i][j] == 6)
				continue;

			if (visited[i][j] == 0 )
				res++;
		}
	}

	return res;
}

void printVisited()
{
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= m; ++j)
		{
			cout << visited[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}

	cout << endl;
}

void DFS(int s, int L)
{
	if (L == cctvCount)
	{
		for (int i = 0; i < L; ++i)
		{
			// ch[i] 가 dir
			// i는 cctv인덱스

			if (board[cctvs[i].first][cctvs[i].second] == 1)
			{
				CCTV1(cctvs[i].first, cctvs[i].second, ch[i]);
			}
			else if (board[cctvs[i].first][cctvs[i].second] == 2)
			{
				CCTV2(cctvs[i].first, cctvs[i].second, ch[i]);
			}
			else if (board[cctvs[i].first][cctvs[i].second] == 3)
			{
				CCTV3(cctvs[i].first, cctvs[i].second, ch[i]);
			}
			else if (board[cctvs[i].first][cctvs[i].second] == 4)
			{
				CCTV4(cctvs[i].first, cctvs[i].second, ch[i]);
			}
			else if (board[cctvs[i].first][cctvs[i].second] == 5)
			{
				CCTV5(cctvs[i].first, cctvs[i].second, ch[i]);
			}
		}

		res = min(res, checkResult());

		//printVisited();

		visitedClear();

		//cout << ch[i] << " ";
		//cout << endl;
	}
	else
	{
		for (int i = 0; i < 4; ++i)
		{
			ch[L] = i;
			DFS(i + 1, L + 1);
		}
	}
}

void solve()
{
	cin >> n >> m;
	board = vector<vector<int>>(n + 1, vector<int>(m + 1));
	visited = vector<vector<int>>(n + 1, vector<int>(m + 1));

	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= m; ++j)
		{
			cin >> board[i][j];
			if (board[i][j] >= 1 && board[i][j] <= 5)
				cctvs.push_back({ i, j });
		}
	}

	cctvCount = cctvs.size();

	DFS(0, 0);

	cout << res;
	// cctv가 3개
	// 경우의 수
	// 0 0 0
	// 0 0 1
	// 0 0 2
	// 0 0 3
	// 0 1 0
	// 0 1 1
	// 0 1 2
	// 0 1 3
	// 0 2 0
	// ...

	// 4 * 4 * 4
	// 64
	
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	freopen("input.txt", "rt", stdin);

	solve();

	return 0;
}

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🙇‍♀️[Gold IV] 감시 - 15683

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참고

BOJ 14620. 꽃길

BOJ 13301. 타일 장식물

BOJ 13301. 타일 장식물

BOJ 9934. 완전 이진 트리