BOJ 12100. 2048 (Easy)

24-02-07

🙇‍♀️[Gold II] 2048 (Easy) - 12100

문제 링크

성능 요약

메모리: 2028 KB, 시간: 20 ms

분류

백트래킹, 브루트포스 알고리즘, 구현, 시뮬레이션

제출 일자

2024년 2월 7일 19:03:16

문제 설명

2048 게임은 4×4 크기의 보드에서 혼자 즐기는 재미있는 게임이다. 이 링크를 누르면 게임을 해볼 수 있다.

이 게임에서 한 번의 이동은 보드 위에 있는 전체 블록을 상하좌우 네 방향 중 하나로 이동시키는 것이다. 이때, 같은 값을 갖는 두 블록이 충돌하면 두 블록은 하나로 합쳐지게 된다. 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 다른 블록과 다시 합쳐질 수 없다. (실제 게임에서는 이동을 한 번 할 때마다 블록이 추가되지만, 이 문제에서 블록이 추가되는 경우는 없다)


<그림 1>	<그림 2>	<그림 3>

<그림 1>의 경우에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 2>의 상태가 된다. 여기서, 왼쪽으로 블록을 이동시키면 <그림 3>의 상태가 된다.


<그림 4>	<그림 5>	<그림 6>	<그림 7>

<그림 4>의 상태에서 블록을 오른쪽으로 이동시키면 <그림 5>가 되고, 여기서 다시 위로 블록을 이동시키면 <그림 6>이 된다. 여기서 오른쪽으로 블록을 이동시켜 <그림 7>을 만들 수 있다.


<그림 8>	<그림 9>

<그림 8>의 상태에서 왼쪽으로 블록을 옮기면 어떻게 될까? 2가 충돌하기 때문에, 4로 합쳐지게 되고 <그림 9>의 상태가 된다.


<그림 10>	<그림 11>	<그림 12>	<그림 13>

<그림 10>에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 11>의 상태가 된다.

<그림 12>의 경우에 위로 블록을 이동시키면 <그림 13>의 상태가 되는데, 그 이유는 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 합쳐질 수 없기 때문이다.


<그림 14>	<그림 15>

마지막으로, 똑같은 수가 세 개가 있는 경우에는 이동하려고 하는 쪽의 칸이 먼저 합쳐진다. 예를 들어, 위로 이동시키는 경우에는 위쪽에 있는 블록이 먼저 합쳐지게 된다. <그림 14>의 경우에 위로 이동하면 <그림 15>를 만든다.

이 문제에서 다루는 2048 게임은 보드의 크기가 N×N 이다. 보드의 크기와 보드판의 블록 상태가 주어졌을 때, 최대 5번 이동해서 만들 수 있는 가장 큰 블록의 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 보드의 크기 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 게임판의 초기 상태가 주어진다. 0은 빈 칸을 나타내며, 이외의 값은 모두 블록을 나타낸다. 블록에 쓰여 있는 수는 2보다 크거나 같고, 1024보다 작거나 같은 2의 제곱꼴이다. 블록은 적어도 하나 주어진다.

출력

최대 5번 이동시켜서 얻을 수 있는 가장 큰 블록을 출력한다.

🚀풀이

3시간만에 풀었다….

문제 풀이의 로직은 다음과 같다.

DFS로 문제를 풀었는데, 나는 왼쪽으로 이동, 오른쪽으로 이동, 아래로 이동하는 함수는 만들지 않았다.

그 대신 위로 움직이는 함수만 만들었는데, 다른 방향으로 이동하는 것은 보드를 회전해서 해결했다.

void rotation(int cnt)
{
	// 시계방향으로 90도 씩 cnt번 회전

	vector<vector<int>> temp(n, vector<int>(n));
	vector<vector<int>> temp2(n, vector<int>(n));

	for (int k = 0; k < cnt; ++k)
	{
		// 회전하는 로직
		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < n; ++j)
			{
				temp[i][j] = board[n - j - 1][i];
				temp2[i][j] = visited[n - j - 1][i];
			}
		}

		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < n; ++j)
			{
				board[i][j] = temp[i][j];
				visited[i][j] = temp2[i][j];
			}
		}
	}
}

전역 변수들은 아래와 같다.

int n;
vector<vector<int>> board;
int visited[20][20];

int dy[] = { -1, 0, 1, 0 };
int dx[] = { 0, 1, 0, -1 };

방문을 왜 만들었냐면 한번 이동에 한번에 합쳐지는 경우를 방지하기 위해서 이다.

그건 move함수에서 알 수 있다.
move함수는 아래와 같다.

void move(int y, int x, int dir)
{
	// 이동하는 방향에 따라서 달라질거같다
	// 이동하는 방향이 위라면...
	// 맨 윗 줄부터 계산 시작?
	// 보드 맨 윗줄까지 가는데, 내랑 같은 숫자를 만나면 합체
	// 0이면 그냥 넘어가
	// 다른 숫자면 멈추기
	// 벽앞까지


	int cur = board[y][x];
	while (true)
	{
		if (cur == 0)
			break;

		if (y + dy[dir] == -1)
			break;

		if (board[y + dy[dir]][x + dx[dir]] == cur)
		{
            // 여기서 방문했으면 그냥 넘어가고 while을 나간다.
			if (visited[y + dy[dir]][x + dx[dir]] == 1)
				break;

			board[y + dy[dir]][x + dx[dir]] = cur * 2;
			visited[y + dy[dir]][x + dx[dir]] = 1;
			board[y][x] = 0;
			break;
		}

		if (board[y + dy[dir]][x + dx[dir]] != cur && board[y + dy[dir]][x + dx[dir]] != 0)
			break;

		if (board[y + dy[dir]][x + dx[dir]] == 0)
		{
			board[y + dy[dir]][x + dx[dir]] = cur;
			board[y][x] = 0;

			y += dy[dir];
			x += dx[dir];
		}

	}
}

2048의 규칙에 맞게 이동해주는 함수이다.
이건 하나의 점만 이동하는 함수이므로 전체를 이동하는 함수도 만들어 줬다.

void moveAll()
{
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			move(i, j, 0);
		}
	}
}

move를 전체적으로 움직여주는 함수이다.

위의 함수들을 이용해서 DFS를 사용하면 다음과 같다.

int res = -1;
void DFS(int L)
{
    // 이 부분은 아마 필요없을텐데 그냥 넣어줌.
	if (L > 5)
		return;

    // 5번 움직였을 때 결과
	if (L == 5)
	{
        // 보드에서 최댓값찾아주기.
		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < n; ++j)
			{
				res = max(res, board[i][j]);
			}
		}

		return;
	}


	// 이전값을 기억해줘서 나중에 복원 시켜줘야한다.
	int tempBoard[20][20];
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			tempBoard[i][j] = board[i][j];
		}
	}


	for (int i = 0; i < 4; ++i)
	{
        // i * 90도 만큼 회전
		rotation(i);
        // 위로 올려주기
		moveAll();
		// 방문 초기화
		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < n; ++j)
			{
				visited[i][j] = 0;
			}
		}
        // (4 - i) * 90도 만큼 회전해서 처음 보드 회전값으로 만들어주기.
		rotation(4 - i);

		DFS(L + 1);

        // DFS를 빠져나왔으니 보드 원복.
		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < n; ++j)
			{
				board[i][j] = tempBoard[i][j];
			}
		}
	}

}

solve함수는 아래와 같다.

void solve()
{
    // 문제의 입력값 받기.
	cin >> n;
	board = vector<vector<int>>(n, vector<int>(n));

	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			cin >> board[i][j];
		}
	}

	// 로직
	// 최대 5회의 경우 최대 결과 값을 출력
	// 모든 경우의 수를 다 해본다.
	// 브루트포스 방법
	// 무식하게 풀기.

	// 그럼 한 번 이동할 때 변하는 로직을 만들어야한다.
	// 이동은 move?
	// 방향 값을 받아야한다.
	// dir 필요

    // DFS돌리기
	DFS(0);

    // 결과 출력.
	cout << res;
}

길고도 길었던 3시간짜리 문제였다.
로직은 아름답게 생각이 났는데 계속 틀려서 오래걸렸다.

특히 DFS에서 원복해야하는게 잘 안되어서 더 걸렸다.

그래도 문제는 풀었다.

문제 해결!

🚀전체 코드

중간 중간 체크하는 함수들이 있는데 지우기 귀찮아서 그냥 다 넣었다.

주석도 지우기 귀찮아..

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include<iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;

int n;
vector<vector<int>> board;
int visited[20][20];

int dy[] = { -1, 0, 1, 0 };
int dx[] = { 0, 1, 0, -1 };

// 미쳐버린 생각
// 보드를 회전시켜서 반복문을 일정하게 만들기!!
// rotation 함수를 만들어야한다.

void rotation(int cnt)
{
	// 시계방향으로 90도 씩 cnt번 회전

	vector<vector<int>> temp(n, vector<int>(n));
	vector<vector<int>> temp2(n, vector<int>(n));

	for (int k = 0; k < cnt; ++k)
	{
		// 회전하는 로직
		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < n; ++j)
			{
				temp[i][j] = board[n - j - 1][i];
				temp2[i][j] = visited[n - j - 1][i];
			}
		}

		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < n; ++j)
			{
				board[i][j] = temp[i][j];
				visited[i][j] = temp2[i][j];
			}
		}
	}
}

void move(int y, int x, int dir)
{
	// 이동하는 방향에 따라서 달라질거같다
	// 이동하는 방향이 위라면...
	// 맨 윗 줄부터 계산 시작?
	// 보드 맨 윗줄까지 가는데, 내랑 같은 숫자를 만나면 합체
	// 0이면 그냥 넘어가
	// 다른 숫자면 멈추기
	// 벽앞까지


	int cur = board[y][x];
	while (true)
	{
		if (cur == 0)
			break;

		if (y + dy[dir] == -1)
			break;

		if (board[y + dy[dir]][x + dx[dir]] == cur)
		{
			if (visited[y + dy[dir]][x + dx[dir]] == 1)
				break;

			board[y + dy[dir]][x + dx[dir]] = cur * 2;
			visited[y + dy[dir]][x + dx[dir]] = 1;
			board[y][x] = 0;
			break;
		}

		if (board[y + dy[dir]][x + dx[dir]] != cur && board[y + dy[dir]][x + dx[dir]] != 0)
			break;

		if (board[y + dy[dir]][x + dx[dir]] == 0)
		{
			board[y + dy[dir]][x + dx[dir]] = cur;
			board[y][x] = 0;

			y += dy[dir];
			x += dx[dir];
		}

	}
}

void moveAll()
{
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			move(i, j, 0);
		}
	}
}

void printBoard()
{
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			cout << board[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}

void printVisited()
{
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			cout << visited[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}


int res = -1;
void DFS(int L)
{
	if (L > 5)
		return;

	if (L == 5)
	{
		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < n; ++j)
			{
				res = max(res, board[i][j]);
			}
		}

		return;
	}


	// 보드 원상 복귀?
	int tempBoard[20][20];
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			tempBoard[i][j] = board[i][j];
		}
	}


	for (int i = 0; i < 4; ++i)
	{
		rotation(i);
		moveAll();
		// 방문 초기화
		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < n; ++j)
			{
				visited[i][j] = 0;
			}
		}
		rotation(4 - i);

		//if (i == 0)
		//	cout << "UP" << endl;
		//else if (i == 1)
		//	cout << "LEFT" << endl;
		//else if (i == 2)
		//	cout << "DOWN" << endl;
		//else if (i == 3)
		//	cout << "RIGHT" << endl;

		//printBoard();
		//cout << "printVisited" << endl;
		//printVisited();
		//cout << endl;

		DFS(L + 1);

		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < n; ++j)
			{
				board[i][j] = tempBoard[i][j];
			}
		}
	}

}

void solve()
{
	cin >> n;
	board = vector<vector<int>>(n, vector<int>(n));

	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			cin >> board[i][j];
		}
	}

	// 로직
	// 최대 5회의 경우 최대 결과 값을 출력
	// 모든 경우의 수를 다 해본다.
	// 브루트포스 방법
	// 무식하게 풀기.

	// 그럼 한 번 이동할 때 변하는 로직을 만들어야한다.
	// 이동은 move?
	// 방향 값을 받아야한다.
	// dir 필요

	DFS(0);

	cout << res;
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	//freopen("input.txt", "rt", stdin);

	solve();

	return 0;
}

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