🙇‍♀️하노이탑 이동 횟수 문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.
  • 입력
    • 첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.
  • 출력
    • 첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.
    • 두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

🪐해결

#include <iostream>
using namespace std;

void hanoi(int n, int start, int to, int bypass)
{
    if (n == 1)
        printf("%d %d\n", start, to);
    else
    {
        hanoi(n - 1, start, bypass, to);
        printf("%d %d\n", start, to);
        hanoi(n - 1, bypass, to, start);
    }
}
int main() {
    int num;
    cin >> num;
    cout << (1 << num) - 1 << "\n";
    hanoi(num, 1, 3, 2);
}

참고